У меня так же был обрыв проводки возле заднего редуктора (это не мост, если что), но при этом машина заводилась отлично, кроме того, я почти неделю ездил с оборванным проводом и это никак не влияло на общее поведение машины, просто она на время стала переднеприводной. Я думаю, проверить проводку всё же стоит, можно просто банально прозвонить, потом возможно надо поменять масло в заднем редукторе, может оно со временем потеряло свои свойства и этот как-то стало влиять на задний привод. Ну и возможно у тебя 2 разные причины, просто возникли одновременно. На счет, того что плохо заводиться, может быть 1000 и одна причина, ну а с полным приводом их поменьше. Начни решать с полного привода.