Стрелка указателя уровня топлива  

Когда авто заглушено, это нормальное явление... плюс перестает подаваться на систему.... а если в положении асс, то тут только к электрику

На спектре уровень топлива даже при выключенном зажигании остается на последней отметке , стрелка падать не должна.

Странно.... сборка у меня американская на спектре и стрелка ложилась как у большенства машин)))) у вас наверное ижевская

ижевская,при выключенном зажигании тоже показывала реальный уровень топлива,а щас неадекват(

При замене термостата там по идее ничего зацеплять....что б повлияло на стрелку....там ковыряешься только около проводов катушки зажигания и все....попробуй разбери насос ....может там надо стрелочку подогнуть немного ( стрелка эта ходит по дорожкам таким специальным, вследствии чего тебе уровень потом показывается)