Ключ перестал открывать и закрывать машину с кнопки.  

Ц1:
ключ перестал открывать и закрывать машину
КЦ1.
Ц2
центральные замок тоже открывает нормально.
КЦ2
???

попробуй заново прописать ключ с кнопками, если не поможет нужно кнопки менять накрылась микро плата а мобилайзер будет принемать и заводить

С ключа двери открывает нормально. А с кнопки не открывает.

А как ключ прописывают?

Ключ имеет 3 варианта взаимодействия с ам:
1.Механический - исправен, т.к. ключ входит в личинки и поворачивается
2.Пассивный электронный, иммобилайзер - исправен, т.к. ам заводится
3.Активный радиоканал - неисправен, т.к. функционал кнопок нарушен, причём сами кнопки исправны, т.к. при нажатии индикатор на брелоке моргает.
Перепрописать ключ - скорее всего у диллера

Или искать "умельцев"

а что ключ только один ?

Ключа 2. один работает исправно. Второй перестал открывать и закрывать машину с кнопки.