Если под накладкой на правой задней стойке ничего не течет, то вариантов много. От замерзания жижи, до забива форсунки мусором. Я бы начал со снятия форсунки (вместе с фонарем), отсоединения шланга и проверки - течет из него что-то или нет. Ну, и если все нормально, то далее от обратного клапана до насоса на бачке.
Дворник никак не связан с насосом омывателя. Даже если нет омывайки, дворник должен махать на сухую.