Толчки при торможении и трогании  

Сейчас тоже самое у меня. меняю высоковольтный провод и свечи.

двигатель бензиновый или дизельный?

Такая проблема была при выходе из строя заднего моста.

Скорее всего проблемы с 4WD...

Возможно проблема с муфтой включения полного привода. Попробуй выдернуть предохранитель 4WD. Если перестала дергаться, то плохой контакт на клеммнике вискомуфты. Ну а если не помогла зачистка контактов, то муфта накрылась. ИМХО.

такая же канитель началась. вылечил продажей авто

ЕСли у тебя автомат, тогда пинки автомата могут быть только при перегреве масла в АКПП. Попробуй почистить радиатор охлаждения. Желательно все радиаторы. А затем поменяй масло. У меня на Tucson 2.7 были похожие пинки АКПП. Я тоже сначало думал на 4WD, но это происходило, когда включаеш в положение Drive, а потом через непару секунд с начала движения происходит удар по трансмиссии.

слишком мало данных!
по поводу полного привода он включается при ускорении ... при торможении он безучастен! потому это можно отсееть (единственное что я бы посмотрел - это подушки крепления заднего редуктора к кузову)
Автомобиль на МТ или АТ?
Толчки при торможении двигателем или при использовании тормозной системы?

В случае неисправности каких-либо элементов системы ПП блок управления ПП нет-нет, да зажёг бы на панели индикатор 4WD check lamp.
А вот блок управления АКПП лишён возможности индикации ошибок в работе АКПП, он может лишь сохранять их в своей памяти (по крайней мере так написано в руководстве по ремонту).
Думаю, Владимир Викторович прав, - причина толчков скорее всего в некорректно работающей (в худшем случае из-за перегрева и ускоренного износа, а в лучшем из-за потерявшего свои свойства со временем полусинтетического ATF SP-III масла) АКПП.
Как выглядит масло в коробке? Когда менялось? Уровень в норме?
Если уровень в норме, масло не пахнет горелым, не загрязнено частицами разрушившихся фрикционных материалов и имеет цвет от красного до светлкоричневого, то есть шанс отделаться лишь заменой масла.
Было бы не плохо продиагностировать авто, пообщавщись, в частности, с блоком управления АКПП (возможно, будет ошибка превышения температуры масла), двигателя и полного привода.
Также, в руководстве по ремонту Tucson описана относительно простая, не требующая никакого дагностического оборудования процедура проверки работоспособности некоторых систем АКПП, - так называемый "torque converter stall test".