Рейка  

при снятии АКПП рейка не снимается.

Насколько я знаю, для снятия АКПП снимается подрамник, а с ним и рейка. Так что вполне реальное предположение

Возможно, что смазывали рулевой механизм, и установили впоследствии криво руль( забыли зафиксировать)

При снятии МКПП рейка точно не снимается

Поставь правильно шпицы, там всё просто, за одно и смазки подбей.

При снятии АКПП рулевая рейка не демонтируется.

Ежли на ровной прямой при отпускании руля машка идет прямо то достаточно будет открутить у полика рулвал и переставить на нужное количество шлицов, что бы спица стала ровно но это при условии что схождение выставлено правильно, если же её сносит с дороги значит нарушен угол каспера. Во всяком случае начинать надо с диагноза подвески и регулировки схождения, причем это должны делать спецы имеющие опыт работы с маздами 2003-2007г.в. так как угол каспера на этой модэли устанавлтвается именно схождением, после 2007 подвеска изменилась и регулируется иначе...